题目

仔细阅读下面例题，解答问题 例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值. 解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n）， 则x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n ∴ 解得：n＝﹣7，m＝﹣21. ∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21. 问题： （1） 若二次三项式x2﹣5x+6可分解为（x﹣2）（x+a），则a＝； （2） 若二次三项式2x2+bx﹣5可分解为（2x﹣1）（x+5），则b＝； （3） 仿照以上方法解答下面问题：若二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值. 答案： 【1】-3 【1】9 解； 设另一个因式为（x+n），得2x2+5x﹣k=（2x﹣3）（x+n）=2x2+（2n﹣3）x﹣3n， 则2n﹣3=5，k=3n， 解得：n=4，k=12， 故另一个因式为（x+4），k的值为12.

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