题目

如图，正比例函数y= x的图象与反比例函数y= (k≠0)的图象都经过点A(a，2)． （1） 求点A的坐标和反比例函数表达式． （2） 若点P(m，n)在该反比例函数图象上，且它到y轴距离小于3，请根据图象直接写出n的取值范围． 答案： 解：把A(a，2)的坐标代入y= −23 x，得2= −23 a， 解得a=-3， ∴A (-3，2)， 把A (-3，2)的坐标代入y= kx ，得2= k−3， 解得k=-6， ∴反比例函数的表达式为y= −6x； n的范围为 n>2或n<-2.

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