题目

定义：在△ABC中，∠C=30°，我们把∠A的对边与∠C 的对边的比叫做∠A的邻弦，记作thi A，即thi A= = ．请解答下列问题： 已知：在△ABC中，∠C=30°． （1） 若∠A=45°，求thi A的值； （2） 若thi A= ，则∠A=°； （3） 若∠A是锐角，探究thi A与sinA的数量关系． 答案： 解：如图， 作BH⊥AC，垂足为H．在Rt△BHC中，sinC= BHBC = 12 ，即BC=2BH．在Rt△BHA中，sinA= BHAB = 22 ，即AB= 2 BH．∴thiA= BCAB = 2 【1】60 解：在Rt△ABC中，thiA= BCAB ． 在Rt△BHA中，sinA= BHAB ．在Rt△BHC中，sinC= BHBC = 12 ，即BC=2BH．∴thiA=2sinA．

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