题目

在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点A（2，3），B（4，4），请在所给网格区域（含边界）上按要求画出所有符合条件的整点三角形． （1） 在图1中画△PAB，使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标； （2） 在图2中画△PAB，使点P，B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍． 答案： 解：设P（x，y），由题意x+y=2，∴P（2，0）或（1，1）或（0，2）不合题意舍弃，△PAB如图所示： 解：设P（x，y），由题意x2+42=4（4+y），整数解为（2，1）等，△PAB如图所示：

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