题目

求函数f(x)=-()2x+4()x+5的单调递减区间. 答案：思路分析：函数f(x)是复合函数，利用复合函数的单调性求单调递减区间.解：定义域是R.令y=-u2+4u+5，u=()x,函数y=-u2+4u+5的单调递增区间是(-∞,2］，单调递减区间是(2,+∞).∵u=()x是减函数，∴函数y=-u2+4u+5是增函数时，f(x)为减函数.∴u=()x=2-x≤2,得x≥-1.∴f(x)的单调递减区间为［-1,+∞).绿色通道：一般地,对于函数y=af(x),当a＞1时,其单调区间和f(x)的单调区间是一致的,并且在相同区间里其增减性是一致的;当0＜a＜1时,其单调区间和f(x)的单调区间一致,但在相同的区间里其增减性是相反的.

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