题目

如图所示，在每个小正方形的边长均为1的网格中，线段AB的端点A．B均在小正方形的顶点上．（1）在图中画出等腰，点C在小正方形顶点上；（2）在（1）的条件下确定点C后，再确定点D，点D在小正方形顶点上，请你连接DA，DC，DB，使，并求出四边形ADBC的面积．答案：解：如图解：如图，四边形ADBC即为所求作．理由：过A作AE⊥DC， ∵tan∠CDA= 12 ∴设AE=x，则DE=2x，由勾股定理得， x2+(2x)2=1 解得， x=55 （负舍去） ∴DE= 255 由勾股定理可求出 DC=5 ∴ CE=355 ∴ tan∠ACD=AECE=55355=13 所以，四边形ADBC即为所求作． S四边形ADBC=3×3- 12 ×1×3- 12 ×1×1- 12 ×2×3=4．故答案为4．

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