题目

A城有肥料 ，B城有肥料 .现要把这些肥料全部运往 两乡，C乡需要肥料 ，D乡需要肥料 ，从A城运往 两乡的运费分别为20元 和25元 ；从B城运往 两乡的运费分别为15元 和35元 .设从B城运往D乡点的肥料为 . （1） 填表： A城 B城 总计 C乡 240 D乡 260 总计（ ） 200 300 500 （2） 从A城运往两乡的总运费为 元，从B城运往两乡的总运费为 元. ①分别写出 与 之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围） ②试比较 两城总运费的大小. （3） 由于从B城到D乡的路况得到改善，缩短了运输时间运费每吨减少a元 ，其余路线运费不变，若 两城总运费和的最小值不小于10160元，求a的取值范围. 答案： 解：从B城运到D乡的肥料为xt， 从B城运到C乡的肥料为 (300−x)t ， 从A城运到C乡的肥料为 240−(300−x)=(x−60)t ， A B 总计（t） C x－60 300－x 240 D 260－x x 260 总计（t） 200 300 500 解：① y1=20×(x−60)+25×(260−x)=5300−5x ， y2=15×(300−x)+35x=4500+20x ， ②由题意得： {x－60≥0300－x≥0260－x≥0x≥0 ，解得60≤x≤260， ∴y1 -y2= -25x＋800＜0， ∴y1＜y2， ∴A城总运费比B城总运费少. 解：设两城总运费为W元，则， W= -5x＋5300＋15（300﹣x）＋（35﹣a）x=（15﹣a）x＋9800；   若0＜a＜15时15﹣a＞0，W随x的增大而增大， ∴当x=60时y取最小值， ∴60（15﹣a）＋9800≥10160，解得a≤9， ∴0＜a≤9                        若a=15时W=9800，不符合题意； 若a＞15时15﹣a＜0，W随x的增大而减少， ∴当x=260时y取最小值， ∴260（15﹣a）＋9800≥10160，解得a≤ 13813 ，不符合题意； 综合可得：0＜a≤9.

查看本题答案和解析