题目

某商店购进一批进价为20元/件的日用商品，第一个月，按进价提高50%的价格出售，售出400件；第二个月，商店准备在不低于原售价的基础上进行加价销售，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少.销售量y（件）与销售单价x（元）（x为整数）的关系如图所示. （1） 图中点P所表示的实际意义是. （2） 请直接写出y与x之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围. （3） 第二个月的销售单价定为多少元时，可获得最大利润？最大利润是多少？ 答案： 【1】当前售价为35元，每周可售出300件 y=−20x+1000(30≤x≤50) 解：设利润为w元，由题可得： w=(x−20)(−20x+1000) ， w=−20(x−35)2+4500(30≤x≤50) ， ∵a=-20＜0　30＜35＜50， ∴当x=35时，w最大值为4500元， 答：当第二个月售价为35元时，可获得最大利润为4500元.

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