题目

某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：A种产品B种产品成本（万元∕件）35利润（万元∕件）12 （1） 若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？ （2） 若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？ （3） 在（2）条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润． 答案： 解：设A种产品x件，B种为（10﹣x）件，x+2（10﹣x）=14，解得x=6，A生产6件，B生产4件； 解：设A种产品x件，B种为（10﹣x）件，{3x+5(10−x)≤44x+2(10−x)>14 ，3≤x＜6．方案一：A生产3件 B生产7件；方案二：A生产4件，B生产6件；方案三：A生产5件，B生产5件 解：第一种方案获利最大．设A种产品x件，所获利润为y万元，∴y=x+2（10﹣x）=﹣x+20，∵k=﹣1＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x=3时，获利最大，∴3×1+7×2=17，最大利润是17万元

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