题目

如图，已知点E在BC上，BD⊥AC ， EF⊥AC ， 垂足分别为D、F ， 点M、G在AB上，GF交BD于点H ， ∠BMD+∠ABC=180°，∠1=∠2，则有MD//GF.下面是小颖同学的思考过程，请你在括号内填上依据. 思考过程： 因为BD⊥AC ， EF⊥AC ， 垂足分别为D、F(已知)， 所以∠BDC=90°，∠EFC=90°( ▲ ) 所以∠BDC=∠EFC(等量代换)。 所以▲(同位角相等，两直线平行). 所以∠2=∠CBD( ▲) 因为∠1=∠2(已知)， 所以∠1=∠CBD(▲). 所以▲(内错角相等，两直线平行)， 因为∠BMD+∠ABC=180°( ▲)， 所以MD//BC( ▲) 所以MD//GF(▲) 答案：因为BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F(已知)， 所以∠BDC=90°，∠EFC=90°( 垂直的定义 ) 所以∠BDC=∠EFC(等量代换)。 所以BD∥EF(同位角相等，两直线平行). 所以∠2=∠CBD(两直线平行,同位角相等) 因为∠1=∠2(已知)， 所以∠1=∠CBD(等量代换). 所以BC∥GF(内错角相等，两直线平行)， 因为∠BMD+∠ABC=180°( 已知)， 所以MD//BC(同旁内角互补，两直线平行) 所以MD//GF(平行于同一条直线的两条直线平行)

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