题目

已知点A、B、C的坐标分别为 、 、 ， . （1） 若 ，求角 的值； （2） 若 ，求 的值. 答案： 解：∵ |AC→|=|BC→| ， ∴ (3−cosα)2+(0−sinα)2 =(0−cosα)2+(3−sinα)2 化简得 tanα=1 ， ∵ α∈(π2,3π2) ，∴ α=5π4 ． 解：∵  AC⇀⋅BC⇀=−1 ， ∴ (cosα−3,sinα)⋅(cosα,sinα−3)=−1 ， ∴ sinα+cosα=23 ，∴ 2sinαcosα=−59 ， ∴  2sin2α+sin2α1+tanα＝2sinαcosα(sinα+cosα)sinα+cosα=2sinαcosα=−59 ．

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