题目

点 ， ， 为数轴上三点，若点 到点 的距离是点 到点 的距离的 倍，即 ，我们就称点 是 的三倍点． （1） 如图，若点 表示的数为 ，点 表示的数为 ，点 表示的数为 ，可得 ， ，即 ，则点 是 的三倍点 ①若点 表示的数为 ，请说明点 是 的三倍点； ②若点 表示的数为 ，则点 是［  ▲  ］的三倍点（数轴上不再添加其它点）； （2） 点 ， 为数轴上两点，点 所表示的数为 ，点 所表示的数为 ，若点 是 的三倍点，设点 表示的数为 ，请直接写出 的值，并在数轴上表示出来． 答案： 解：①① ∵DA=5−(−1)=6 ， DB=5−3=2 ， ∴DA=3DB ， ∴ 点 D 是 [A，B] 的三倍点；②B，A 解： ∵P 是 [M，N] 的三倍点， ∴PM=3PN 即 |x−(−4)|=3|x−1| 整理得： |x+4|=|3x−3| 解得： x=72 或 x=−14 在数轴上表示如图所示：

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