题目

如图所示，两根足够长的固定平行金属导轨位于同一水平面内，导轨间的距离为L，导轨上横放着两根导体棒ab和cd．设两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，导轨光滑且电阻不计，在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感强度为B．开始时ab和cd两导体棒有方向相反的水平初速，初速大小分别为V0和2V0 ， 求： （1） 从开始到最终稳定回路中产生的焦耳热． （2） 当ab棒向右运动，速度大小变为 时，回路中消耗的电功率的值． 答案： 解：从开始到最终稳定的过程中，两棒总动量守恒，则有：2mv0﹣mv0=2mv解得：v= v02由能量守恒可得从开始到最终稳定回路中产生的焦耳热为：Q= 12 mv02+ 12 m（2v0）2﹣ 12 （2m）v2= 94 mv02答：从开始到最终稳定回路中产生的焦耳热是 94 mv02． 解：当ab棒的速度大小是 v04 且方向向右时，设cd棒的速度是v1，根据动量守恒得：2mv0﹣mv0=mv1+m v04解得：v1= 3v04此时回路中的总电动势：E1=BL（ 3v04 ﹣ v04 ）= 12 BLv0则消耗的电功率为：P1= E122R = B2L2v028R答：当ab棒的速度大小是 v04 且方向向右时，消耗的电功率为 B2L2v028R ．

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