题目

已知函数f（x）=tan（ωx﹣）（ω＞0）的最小正周期为2π．（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）求不等式f（x）＞﹣1的解集． 答案：解：（Ⅰ）由函数f（x）=tan（ωx﹣π5）（ω＞0）的最小正周期为2π，可得πω=2π，∴ω=12，f（x）=tan（12x﹣π5）．令kπ﹣π2＜12x﹣π5＜kπ+π2，k∈Z，求得2kπ﹣3π5＜x＜2kπ+7π5，故函数的定义域为（2kπ﹣3π5，2kπ+7π5），k∈Z．（Ⅱ）∵不等式f（x）＞﹣1，即tan（12x﹣π5）＞﹣1，即 kπ﹣π4＜12x﹣π5＜kπ+π2，求得 2kπ﹣π10＜x＜2kπ+7π5，故不等式的解集为{x|kπ﹣π10＜x＜kπ+7π5，k∈Z}．

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