题目

给出下列四个关于是否成反比例的命题，判断它们的真假． （1） 面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例； （2） 面积一定的菱形的两条对角线长成反比例； （3） 面积一定的矩形的两条对角线长成反比例； （4） 面积一定的直角三角形的两直角边长成比例． 答案： 解：∵等腰三角形的面积一定，∴底边长和底边上的高的乘积为非零常数．∴命题（1）正确 解：∵菱形的面积是它的对角线长的乘积的一半，∴当菱形的面积一定时，对角线长的乘积也一定．∴它们成反比例．故正确 解：∵矩形的面积一定时，它的对角线长的乘积并不一定，∴两对角线长不成反比例，∴命题（3）为假命题 解：∵直角三角形的面积为直角边乘积的一半，∴当它的面积一定时，其直角边长的乘积也一定．∴两直角边长成反比例，∴命题（4）正确．

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