题目

已知：如图，平行四边形ABCD中，E是BC的延长线上一点，CE＝CB，AE交CD 于点O． （1） 求证：OC＝OD； （2） 连接AC、DE，当∠B＝∠AEB时，判断四边形ACED的形状，并说明理由； （3） 在（2） 条件下，∠B＝°时，四边形ACED是正方形． 答案： 解：连接AC，DE， ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AD//BC ． AD=BC 又∵CE＝CB， ∴CE＝AD， ∴四边形ACED是平行四边形， ∴OC=OD 解： ∵∠B=∠AEB ， ∴AB=AE ， ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AB=CD ． ∴AE=CD ． ∴ ▱ACED 是矩形． 【1】45

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