题目

小明周末在帮妈妈收拾厨房时，发现家中的不锈钢内胆电热水壶有加热和保温功能，通过原理图发现主要电路由定值电阻R0和可变电阻R′（调温开关）串联而成，在额定电压220V下工作时，人通过调节R′连入电路的电阻，电热水壶的功率可以在40W～1210W之间变化。电热水壶每秒向外散失的热量Q跟电热水壶表面温度与环境温度的温差关系如图甲所示（壶内水温跟壶表面温度一致），求： （1） 定值电阻R0的阻值为多少Ω； （2） 用电高峰时，实际电压为200V，当电路中只有该电热水壶以最大功率加热时，如图乙所示的电能表指示灯1min内闪烁了多少次； （3） 在温度为20℃的房间正常使用该电热水壶，应将R′的阻值调为多大时，才能将水温保持在60℃？ 答案： 解：由题意知，电路由定值电阻R0和可变电阻R′（调温开关）串联而成，电路的总电阻R=R0+R′电热水壶的功率最大时根据P=U2R得R′接入阻值为0Ω，即R0=U2P大=（220V）21210W=40Ω答：定值电阻R0的阻值为40Ω 解：实际电压为200V，当电路中只有该电热水壶以最大功率加热 1min内消耗电能W=（U实）2tR0=（200V）2×60s40Ω=6×104J=160kW·h电能表指示灯1min内闪烁的次数n=160kW·h×2400imp/（kW·h）=40imp答：用电高峰时，实际电压为200V，当电路中只有该电热水壶以最大功率加热时，如图乙所示的电能表指示灯1min内闪烁了40次 解：水温保持在60℃，在温度为20℃的房间使用，此时电热水壶表面温度与环境温度之差为Δt=60℃−20℃=40℃由图像知，电热水壶每秒钟散发的热量Q=88J则散热功率P散=Qt=88J1s=88W要保持电热水壶的表面温度不变，则电热水器的电功率P=P散=88W此时电路中的总电阻R总=U2P散=（220V）288W=550Ω则R′的阻值R′=R总−R0=550Ω−40Ω=510Ω答：在温度为20℃的房间正常使用该电热水壶，应将R′的阻值调为510Ω时，才能将水温保持在60℃。

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