题目

如图所示，传送带长L=9m，与水平方向的夹角θ=37°，以v0=5m/s的恒定速度向上运动．一个质量为m=2kg的物块（可视为质点），沿平行于传送带方向以v1=10m/s的速度滑上传送带，已知物块与传送带之间的动摩擦因数µ=0.5，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s2 ． 求： （1） 物块刚滑上传送带时的加速度a （2） 物块到达传送带顶端时的速度v． 答案： 解：物块刚滑上传送带时，物块的加速度大小为a1，由牛顿第二定律有：mgsin37°+μmgcos37°=ma1代入数据解得： a1=gsin37°+μgcos37°=10m/s2 ；答：物块刚滑上传送带时的加速度a为10m/s2，方向沿斜面向下 解：设物块速度减为5m/s所用时间为t1，则v0﹣v=a1t1解得：t1=0.5s通过的位移： x1=v+v02t1=10+52×0.5m=3.75m m＜9 m   因μ＜tanθ，此后物块继续减速上滑的加速度大小为a2则：mgsin37°﹣μmgcos37°=ma2代入数据解得： a2=2m/s2设物块到达最高点的速度为v1，则：v2﹣v12=2a2x2x2=l﹣x1=5.25m解得：v1=2m/s，方向沿斜面向上答：物块到达传送带顶端时的速度v为2m/s，方向沿斜面向上．

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