题目

已知函数（且）的图象经过点（a，a）. （1） 求的解析式； （2） 设函数 ， 求不等式的解集. 答案： 由题意知aa−1=a，所以aa=a2，因为a≠1，所以a=2，因此f(x)=2x−1. g(x)=(2x+1−9)f(x)=22x−92×2x，设t=2x，得h(t)=t2−92t.由h(t)<−2得t2−92t+2<0，即(t−4)(t−12)<0，所以12<t<4.由12<2x<4，可得−1<x<2.所以不等式g(x)<2的解集为(−1，2).

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