题目

如图，已知在⊙O中，两条弦AB和CD交于点P，且AP＝CP，求证：AB＝CD. 答案：证明：∵圆周角∠A和∠C都对着 BD^ ， ∴∠A＝∠C， 在△ADP和△CBP中， {∠A=∠CAP=CP∠APD=∠CPB ， ∴△ADP≌△CBP（ASA）， ∴BP＝DP， ∵AP＝CP， ∴AP+BP＝CP+DP， 即AB＝CD.

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