题目

如图所示，在真空中，一带负电的小球电荷量为 ， 固定在倾角为的光滑固定绝缘细杆下端点，让另一穿在杆上的质量为、电荷量为的带正电小球从点由静止释放，当带正电小球运动到杆的中点时速度大小为。已知点距点的高为 ， 静电力常量为 ， 重力加速度为 ， 整个装置处于真空中。求： （1） 带正电小球刚被释放时的受到的合外力的大小； （2） 从释放带正电小球到其运动到杆的中点的过程中，静电力做的功。 答案： 解：带正电小球刚被释放时，由库仑定律有F电=kQ⋅5qr2带电小球受到的合力F=Mgsinθ+kQ⋅5qr2由几何关系可知r=Hsinθ解得F=Mgsinθ+5kqQsin2θH2 解：由动能定理有W+MgH2=12Mv2解得静电力做的功W=12Mv2−MgH2

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