题目

如图，射线 在 的外部，点 在 的边 上．请在图中按以下要求补全图形；反向延长射线 ，得到射线 ，画 的角平分线 ，并在射线 上取一点 ，使得 ． （1） 作图：在射线 上作一点 ，使得 最小； （2） 若 ， ，求 的度数． 答案： 如图：点H为所求点； 根据两点之间，线段最短，则 ∴ DH+GH 最小值为：线段DG的长度. 如图： ∵ OF 平分 ∠COE ， ∴ ∠COF=∠EOF=2∠BOC ， ∵ ∠AOB+∠BOC+∠COF+∠EOF=180° , ∠AOB=20° ， ∴ 20°+5∠BOC=180° ， ∴ ∠BOC=32° ， ∴ ∠COF=2×32°=64° ， ∴ ∠BOF=∠BOC+∠COF=32°+64°=96° .

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