题目

如图所示，均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L=0.2m，总电阻为R=10Ω，总质量为m=0.04kg．将其置于磁感强度为B=5T的水平匀强磁场上方h=0.45m处，如图所示．线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行．当cd边刚进入磁场时，（重力加速度取g=10m/s2） （1） 求线框中产生的感应电动势大小； （2） 求cd两点间的电势差大小； （3） 若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h． 答案： 解：线框进入磁场前做自由落体运动，cd边刚进入磁场时，v2=2gh，解得：速度v= 2gh = 2×10×0.45 =3m/s，线框中产生的感应电动势E=BLv=5×0.2×3=3V；答：线框中产生的感应电动势大小为3V； 解：线框进入磁场时，线框中的电流：I= ER = 3V10Ω =0.3A，cd两点间的电势差U=IR外=I× 34 R=0.3× 34 ×10=2.25V，答：cd两点间的电势差大小为2.25V； 解：线框受到的安培力：F=BIL= B2L2vR = B2L22ghR ，由牛顿第二定律得：mg﹣F=ma，其中：a=0，解得，线框下落高度：h= m2gR22B4L4 =0.8m；答：若此时线框加速度恰好为零，线框下落的高度为0.8m．

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