题目

随着科技创新教育在全市广泛开展，有些学校已配置了如图甲所示的3D打印笔。3D打印笔通过加热，挤出热熔的塑胶，然后在空气中迅速冷却，最后固化成稳定的形状。此打印笔有快慢两挡，其内部简化电路如图乙所示，将该3D打印笔单独接人装有如图丙所示电能表的家庭电路中正常工作。快挡打印2min，电能表指示灯闪烁8次，刚好将15g的塑胶从20℃加热到260℃。已知该3D打印笔慢挡打印功率为22W，R1、R2是用于发热的定值电阻，塑胶的比热容为2×103J/（kg·℃）。求： （1） 3D打印笔快挡打印2min所消耗的电能； （2） 3D打印笔快挡打印时的热效率； （3） R1的阻值。 答案： 解：快挡打印2min，电能表指示灯闪烁8次，由电能表的参数可知，消耗的电能为W=nN=83000kW·h=9600J答：3D打印笔快挡打印2min所消耗的电能为9600J； 解：15g的塑胶从20℃加热到260℃吸收的热量为Q=cmΔt=2×103J/(kg⋅℃)×15×10−3kg×(260℃-20℃)=7200J3D打印笔快挡打印时的热效率为η=QW×100%=7200J9600J×100%=75%答：3D打印笔快挡打印时的热效率为75%； 解：由P=U2R可知，电压一定时，电阻越大，功率越小，挡位越低。由电路图可知，开关旋转至与1、2接触时，R1、R2串联，电阻较大，功率较小，为慢挡；开关旋转至与2、3接触时，只有R2接入电路，电阻较小，功率较大，为快挡。快挡的功率为P1=Wt=9.6×103J2×60s=80W快挡工作时，只有R2接入电路，所以R2的阻值为R2=U2P1=(220V)280W=605Ω慢挡打印时，R1、R2串联，慢挡功率为22W，所以R1、R2的总电阻为R总=U2P2=(220V)222W=2200Ω所以R1的阻值为R1=R总−R2=2200Ω−605Ω=1595Ω答：R1的阻值为1595Ω。

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