题目

某数学兴趣小组去测量一座小山的高度，在小山顶上有一高度为20米的发射塔 ，如图所示，在山脚平地上的D处测得塔底B的仰角为 ，向小山前进80米到达点E处，测得塔顶A的仰角为 ，求小山 的高度． 答案：解：设 BC 为x米，则 AC=(20+x) 米，∵ ∠BDC=30° ∴ ∠DBC=∠AEC=60° ，而 DE=80 米， 在 RtΔDBC 中， tan60°=DCBC=DCx ， 则 DC=3x 米， ∴CE=(3x−80) 米， 在 RtΔACE 中， tan60°=ACCE=20+x3x−80=3 ， 解得 x=10+403 ． 答：小山 BC 的高度为 (10+403) 米．

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