题目

如图，点O在直线AB上，OC平分，．（1）已知，求的大小；（2）若，请判断OE是否平分，并说明理由．答案：解：∵OC平分∠BOD，∠DOC=26°，∴∠BOC=∠DOC=26°，∵OE⊥OC，∴∠EOC=90°，又∵∠EOC+∠BOC+∠AOE=180°，∴∠AOE=180°−∠EOC−∠BOC=180°−90°−26°=64°；解：OE平分∠AOD，理由如下：∵OC平分∠BOD，∠BOC=α，∴∠BOD=2∠BOC=2α∴∠AOD=180°−∠BOD=180°−2α，∵OE⊥OC∴∠EOC=90°又∵∠EOC+∠BOC+∠AOE=180°，∴∠AOE=180°−∠EOC−∠BOC=90°−α；∴∠AOD=2∠AOE∴OE平分∠AOD．

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