题目

如图所示，粗细均匀的、一端封闭一端开口的U形玻璃管，当t1＝31 ℃、大气压强p0＝1atm时，两管水银面相平，这时左管被封闭气柱长l1＝8 cm。求： （1） 当温度t2等于多少时，左管气柱长l2为9 cm? （2） 当温度达到上问中温度t2时，为使左管气柱长l3为8 cm，则应在右管再加多高的水银柱？ 答案： 解：设截面积为S，取左管中气体为研究对象，初状态p1＝1atm＝76cmHg T1＝t1＋273K＝304K V1＝l1S＝(8cm)·S 因为左管水银面下降1cm，右管水银面一定上升1cm，则左右两管高度差为2cm，因而末状态p2＝(76＋2)cmHg＝78cmHg V2＝(9cm)·S 由 p1V1T1 ＝ p2V2T2 ，代入数据解得T2＝351K 从而知t2＝78℃ 解：在78℃情况下，气柱长从9cm减小到8cm，体积减小，压强一定增大，即压强大于78cmHg，故要往右管加水银。由 p1V1T1=p3V3T3 ，且V1＝V3，T2＝T3有：p3＝ p1T3T1 ＝76× 273+78273+31 cmHg＝87.75cmHg 故应在右管加水银柱(87.75－76)cm＝11.75cm

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