题目

归纳式探究…探究小车沿过山车轨道的运动问题。 小雨观察到游乐场的过山车可以底朝上在圆形轨道上运动，游客却不会掉下来。他想探索其中的奥秘，做了以下两个探究： （1） 探究一：如图甲所示，小球由A点沿光滑轨道自由运动到B点，小球到达B点的速度v与高度h和小球质量m的关系，数据如表一。 表一： 实验次数 h/m m/kg v2/（m2•s﹣2） 1 0.2 2.0×10﹣2 4.0 2 0.4 2.0×10﹣2 8.0 3 0.4 3.0×10﹣2 8.0 4 0.8 2.5×10﹣2 16.0 则小球到达B点的速度v与有关，且v2＝k1。 （2） 探究二：如图乙所示，小球以一定速度从B点沿光滑的竖直圆形轨道运动，恰好通过最高点C．小球在B点的速度v与轨道半径r的关系，数据如表二。 r/m v2/（m2•s﹣2） 0.15 7.5 0.30 15.0 0.45 22.5 则小球在B点的速度v与轨道半径r的关系式为。 （3） 如图丙所示，将甲、乙两轨道组合后，小球从A点沿光滑轨道自由运动，若r＝0.4m，要使小球经过B点后能恰好通过C点，则h＝。 答案： 【1】h 【1】v2＝k1×r（k＝50m/s2） 【1】1m

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