题目

如图所示，物体A的质量为M=2Kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为m=1kg、长L=2m．某时刻A以v0=6m/s向右的初速度滑上平板车B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力F．（忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数为μ=0.2，取重力加速度（g=10m/s2）．试求：如果要使A不至于从B上滑落，拉力F的取值范围？ 答案：解：物体A滑上木板B以后，作匀减速运动，由µmg=maA得：aA=µg=2 m/s2物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度v1，则有： v02−v122aA=v122aB+L又： v0−v1aA=v1aB ，可得：aB=3.5m/s2再代入F+µmg=MaB得：F=MaB﹣µmg=5N若F＜5N，则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，于是将从B上滑落，所以F必须大于等于5N．当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才不会从B的左端滑落．即有：F=（m+M）a，µm1g=m1a代入数据解得：F=6N若F大于6N，A就会相对B向左滑下．综上所述，力F应满足的条件是：5N≤F≤6N答：拉力F的取值范围为5N≤F≤6N

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