题目

用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板.现准备A，B型钢板共100块，并全部加工成C，D型钢板. （1） 若B型钢板的数量是A型钢板的数量的两倍还多10块，求A，B型钢板各有多少块？ （2） 若C，D型钢板的利润分别为100元/块，120元/块，且全部售出. ①当A型钢板数量是20块，那么可制成C型钢板块，D型钢板块； ②当C，D型钢板全部售出所得利润的利润为42500元，求A型钢板有多少块? 答案： 解：设A型钢板各有x块，则B型钢板各有100-x块 ∵B型钢板的数量是A型钢板的数量的两倍还多10块 ∴ 100−x=2x+10 ∴ x=30 即A型钢板有30块、B型钢板有70块 【1】120【2】260【3】解：②设A型钢板各有x块，则B型钢板各有100-x块 结合题意，得： (2x+100−x)×100+[x+3(100−x)]×120=42500 ∴ x=25 ∴A型钢板有25块.

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