题目

如图，在□ABCD中，AB=5，BC=8，∠ABC，∠BCD的角平分线分别交AD于E和F，BE与CF交于点G，则△EFG与△BCG面积之比是（ ） A．5：8             B．25：64           C．1：4             D．1：16 答案：D 【解析】 试题分析：由题意分析可知，因为∠ABC，∠BCD的角平分线交与一点，由题知AE=AB,CD=FD,设EF=X,所以AF=5-X,DE=5-X,所以AD=BC=10-X=8,所以X=2，所以,所以△EFG与△BCG面积之比是1：16 考点：平行关系 点评：本题属于对角平分线和平行关系的综合考查，需要考生熟练把握解题技巧和角平分线的知识

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