题目

如图所示，在光滑水平面上竖直固定一半径为R的光滑半圆槽轨道，其底端恰与水平面相切．质量为m的小球以大小为v0的初速度经半圆槽轨道最低点B滚上半圆槽，小球恰能通过最高点C后落回到水平面上的A点．（不计空气阻力，重力加速度为g）求： （1） 小球通过B点时对半圆槽的压力大小； （2） AB两点间的距离． 答案： 解：在B点小球做圆周运动，   N−mg=mV02R得：N= mg+mV02R由牛顿第三定律知小球通过B点时对半圆槽的压力大小 mg+mV02R答：小球通过B点时对半圆槽的压力大小 mg+mV02R ； 解：在C点小球恰能通过，故只有重力提供向心力，则mg= mV02R过C点小球做平抛运动：sAB=vCth= 12 gt2　h=2R联立以上各式可得sAB=2R．答：AB两点间的距离2R．

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