题目

已知函数 ，过点 作曲线 的切线，求切线的方程． 答案：解：设切点 (x0,x03−12x0+16) ， f′(x)=3x2−12 ，则 k=3x02−12  则切线方程为： y−(x03−12x0+16)=(3x02−12)(x−x0) 因为切线过点 P(2,0) ，则 0−(x03−12x0+16)=(3x02−12)(2−x0) 整理，得 x03−3x02+4=0 ， ∴(x0+1)(x0−2)2=0 ， ∴x0=−1 或 x0=2 所以切线方程为： 9x+y−18=0 或 y=0

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