题目

如图所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4，取g=10m/s2 ， 在铁块上加一个水平向右的拉力，试求： （1） F增大到多少时，铁块能在木板上发生相对滑动？ （2） 若木板长L=1m，水平拉力恒为8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？ 答案： 解：设F=F1时，A、B恰好保持相对静止，此时二者的加速度相同，两者间的静摩擦力达到最大． 根据牛顿第二定律得：μ2mg﹣μ1（m+M）g=Ma 可得 a=2m/s2 以系统为研究对象，根据牛顿第二定律有F1﹣μ1（m+M）g=（m+M）a 解得：F1=6N 答：F增大到6N时，铁块能在木板上发生相对滑动． 解：铁块的加速度大小 a1= F−μ2mgm =4m/s2 木板的加速度大小 a2= μ2mg−μ1(m+M)gM =2m/s2 设经过时间t铁块运动到木板的右端，则有 12a1t2 ﹣ 12a2t2 =L 解得：t=1s 答：若木板长L=1m，水平拉力恒为8N，经过1s时间铁块运动到木板的右端．

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