题目

已知函数 为奇函数. （1） 求 的值； （2） 不等式 在 上恒成立，求实数 的最大值. 答案： 解： f(−1)=−[4−(a+1)+b]=−f(1)=−[4+a+1+b]  ，解得 a=−1 解： a=−1 ， f(x)=4x2+bx≤2  在 x∈   [1，4] 上恒成立，由于 x∈   [1，4] ， 4x2+bx≤2 ， x>0  ，则 4x2−2x+b≤0 ，二次函数 f(x)=4x2−2x+b 的对称轴为 x=14 ，只需 f(4)≤0 ，f(4)=64−8+b≤0  ， b≤−56 ，实数 b 的最大值为 −56

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