题目

均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m．将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示．线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行．当cd边刚进入磁场时，求： （1） 线框中产生的感应电动势大小； （2） cd两点间的电势差大小； （3） 若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件． 答案： 解：cd边刚进入磁场时，线框速度为： v=2gh ，感应电动势大小为： E=BL2gh 解：此时线框中电流： I=ER ，cd两点间的电势差： U=I(34R)=34BL2gh 解：线框所受的安培力为 F=BIL=B2L22ghR根据牛顿第二定律mg﹣F=ma，则a=0解得下落高度满足 h=m2gR22B4L4

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