题目

（1）如图1，ABCD，，．求度数．（2）如图2，ADBC，点在射线上运动，当点在A、B两点之间运动时，，．．、、之间有何数量关系？请说明理由．（3）在（2）的条件下，如果点在A、B两点外侧运动时（点与点A、B、O三点不重合），请你直接写出、、间的数量关系．答案：解：如图1：过P作PM∥CD，∠MPC+∠PCD=180°，∴∠MPC=180°−120°=60°，又∵AB∥CD，∴PM∥AB，∴∠MPA+∠PAB=180°，∴∠MPA=180°−130°=50°，∴∠APC=60°+50°=110°．解：y=m+n，理由如下：如图2，过点P作PE∥AD，交CD于点E，连接PE，则PE∥BC，∴∠ADP=∠EPD，∠BCP=∠EPC，∴∠DPC=∠EPD+∠EPC=∠ADP+∠BCP∴y°=m°+n°即y=m+n．解：①当P在射线AM上时，y=n−m；②当P在点O与点B之间时，y=m−n．理由：①当P在射线AM上时，如图3，过点P作PF∥AD，交射线ON于点F，连接PF，则PF∥BC，∴∠FPD=∠ADP，∠FPC=∠BCP，∴∠DPC=∠FPC−∠FPD=∠BCP−∠ADP，∴y°=n°−m°，即y=n−m．②当P在点O与点B之间时，如图4，过点P作PG∥AD，交OD于点G，连接PG，则PG∥BC，∴∠ADP=∠GPD，∠BCP=∠GPC，∴∠DPC=∠GPD−∠GPC=∠ADP−∠BCP，∴y°=m°−n°即y=m−n．

数学试题推荐

数学试卷推荐