题目

已知集合 ， . （1） 若 ，全集 ，求 ； （2） 从条件①和条件②选择一个作为已知，求实数 的取值范围. 条件①：若 ；条件②：若 .如果选择条件①､条件②分别解答，则按第一个解答计分. 答案： 因为 x2−5x−6<0 ，所以 −1<x<6 ，所以 A={x|−1<x<6} ， 又 B={x|−2<x<0} ，所以 U=A∪B={x|−2<x<6} ， 所以 ∁UB={x|0≤x<6} ； 若选①：因为 A∪B=A ，所以 B⊆A ， 又因为 m−2<m 恒成立，所以 B≠∅ ， 所以 {m−2≥−1m≤6 ，所以 1≤m≤6 ， 即 m 的取值范围是 {m|1≤m≤6} ； 若选②：因为 m−2<m 恒成立，所以 B≠∅ ， 又因为 A∩B=∅ ， m≤−1 或 m−2≥6 ， 所以 m≤−1 或 m≥8 ， 即 m 的取值范围是 {m|m≤−1 或 m≥8} .

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