题目

如图所示，足够高的薄壁柱形容器A和均匀圆柱体B置于水平地面上．A中盛有体积为2×10-3米3的水，B物体重为20牛，底面积为2×10-2米2 ． ① 求A中水的质量m水 ． ② 求B对水平地面的压强pB ． ③ 现将圆柱体B沿水平方向均匀分成若干等份，逐个将每一等份放入容器A中并叠成柱形，直至全部放入容器A．下表记录的是上述过程中水对容器底部的压强p水和容器对桌面的压强p容 ． 未放入放入一块…………全部放入p水（帕）490588……882980p容（帕）540640……9401040请根据上述信息求出容器A的重力G容和圆柱体B的体积VB ． 答案：解：①A中盛有体积为2×10-3 m3的水，由ρ=mV知道，A中水的质量是：m水=ρV=1.0×103 kg/m3 ×2×10-3 m3 =2kg；② B物体重为20N，底面积为2×10-2 m2，B对水平地面的压强：pB=FS=GSB=20N2×10−2m2=1000Pa；③水对柱形容器A的压力等于水的重力是：F水=G水=m水 g=2kg×9.8N．kg=19.6N；由于水对容器底部的压强是p水=F水SA ，所以，SA=F水p水=19.6N490Pa=0.04m2 ；未放入时容器对桌面的压强p容 =540Pa，容器对桌面的压力是：F桌=p容SA =540Pa×0.04m2 =21.6N；将容器与水视为一个整体，对桌面的压力等于容器与水的总重，即F桌=G总，容器A的重力是：G容=G总-G水=F桌-G水=21.6N-19.6N=2N；由表中数据知道，放入B前和B完全浸没，p水是原来的980Pa490Pa=2倍，由p=ρgh，水的深度是原来的2倍，水的体积也是原来的2倍，故圆柱体B的体积是：VB =2×10-3 m3答：①A中水的质量为2kg；②B对水平地面的压强为1000Pa；③容器A的重力是G容 =2N，圆柱体B的体积是2×10-3 m3．

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