题目

在直角三角形中，除直角外的5个元素中，已知2个元素（其中至少有1个是边），就可以求出其余的3个未知元素.对于任意三角形，我们需要知道几个元素就可以求出其余的未知元素呢？思考并解答下列问题：              （1） 观察图①~图④，根据图中三角形的已知元素，可以求出其余未知元素的序号是. （2） 如图⑤，在 中，已知 ， ， ，能否求出BC的长度？如果能，请求出BC的长度；如果不能，请说明理由.（参考数据： ， ， ） 答案： 【1】③④ 解：如图，作CD⊥AB于D， ∴∠ADC=90°， ∵AC=10，∠A=37°， ∴CD=AC·sin37°=10×0.6=6，AD=AC·cos37°=10×0.8=8， ∵AB=12， ∴BD=12-8=4， ∴BC= CD2+BC2 = 62+42 = 213 . ∴能求出BC的长，BC= 213 .

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