题目

设全集为 ， 或 ， ． （1） 若 ，求 ， . （2） 已知   ▲   ， 求实数 的取值范围. 从下面给出的三个条件中任选一个，补充在上面问题中，并进行解答. ① ；② ；③ . 注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分. 答案： 因为 a=1 ，所以 B={x|0<x<5} ， 所以 A∩B ={x|3<x<5} ， (∁RA)∪B= ={x|−1≤x<5} . 选① A∪B=R . 因为 A∪B=R ， 所以 {2a+3>1−a1−a<−12a+3>3 ， 得 a>2 . 选② A∩B=∅ . 当 B=∅ 时，满足 A∩B=∅ ， 所以 1−a≥2a+3 ， 得 a≤−23 ； 当 B≠∅ 时， 因为 A∩B=∅ ，所以 {2a+3>1−a1−a≥−12a+3≤3 ， 解得 −23<a≤0 . 综上： a≤0 .   选③ B⊆A . 当 B=∅ 时，满足 B⊆A ， 所以 1−a≥2a+3 ， 得 a≤−23 ； 当 B≠∅ 时， 因为 B⊆A ， 所以 {2a+3>1−a2a+3≤−1 或 {2a+3>1−a1−a≥3 ， 此时两不等式组均无解. 综上： a≤−23 .

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