题目

为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100人准备统一购买服装(一人买一套)参加表演，其中甲校人数多于乙校人数，下面是服装厂给出的演出服装的价格表： 购买服装的套数 1套至49套 50套至99套 100套及以上 每套服装的价格 60元 55元 50元 如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元． （1） 如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？ （2） 甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？ （3） 如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？ 答案： 解： 若甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省： 　5710﹣50×100=710(元)； 解： 设甲校有学生x人(依题意50＜x＜100)，则乙校有学生(100﹣x)人． 依题意得：55x+60×(100﹣x)=5710，解得：x=58． 经检验x=58符合题意，∴100﹣x=42． 故甲校有58人，乙校有42人． 解： 方案一：各自购买服装需49×60+42×60=5460(元)； 方案二：联合购买服装需(49+42)×55=5005(元)； 方案三：联合购买100套服装需100×50=5000(元)； 综上所述：因为5460＞5005＞5000． 所以应该甲乙两校联合起来选择按50元每套一次购买100套服装最省钱．

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