题目

如图6-1所示，AB为斜面，BC为水平面，从A点以水平初速度v向右抛出一小球，其落点与A的水平距离为s1；从A点以水平初速2v向右抛出一小球，其落点与A的水平距离为s2，不计空气阻力.则s1∶s2可能为（    ） 图6-1A.1∶2        B.1∶3         C.1∶4       D.1∶5 答案：解析：本题的变化点是对两球的落点进行发散讨论.两球的落点可能有三种情况：都落在水平面上；都落在斜面上；一个落在斜面上，另一个落在水平面上，如图甲、乙、丙所示.（1）若都落在水平面上，则两球竖直分位移y相同，且y=，x=v0t，故.（2）若都落在斜面上，则在位移矢量三角形中，两分位移的关系为tanα=.α一定，t∝v0，又x=v0t∝v02，即（3）若一个落在斜面上，另一个落在水平面上，则可设想第一个小球落点为P1′，由①的讨论可知，；亦可设想第二个小球的落点为P2′，由②的讨论可知，，故可能有.答案：ABC

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