题目

如图所示，一小型发电机内有n匝的矩形线圈，线圈面积S，线圈电阻r。在外力作用下矩形线圈在磁感应强度B的匀强磁场中，以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转动，发电机线圈两端与R的电阻构成闭合回路，交流电流表的读数为I。求： （1） 线圈转动的角速度ω； （2） 线圈从图示位置转过θ=30°的过程中通过电阻R的电荷量。 答案： 解：线圈产生电动势的有效值 E=I(R+r) 线圈产生电动势的最大值 Em=nBSω 有效值与最大值的关系 E=Em2 解得 ω=2I(R+r)nBS 解：线圈转过θ=30°的过程中磁通量的变化量 Δφ=BS⋅sin300 通过电阻R的电荷量 q=nΔφR+r 解得 q=nBS2（R+r）

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