题目

在极坐标系中，已知直线l的极坐标方程 为ρsin（θ+ ）=1，圆C的圆心是C（1， ），半径为1，求： （1） 圆C的极坐标方程； （2） 直线l被圆C所截得的弦长． 答案： 解：已知直线l的极坐标方程 为ρsin（θ+ π4 ）=1， 所以： ρ(22sinθ+22cosθ)=1 即：x+y﹣ 2 =0．因为：圆C的圆心是C（1， π4 ），半径为1，所以转化成直角坐标为：C (22,22) ，半径为1，所以圆的方程为： (x−22)2+(y−22)2=1 转化成极坐标方程为： ρ2−2ρcosθ−2sinθ=0 解：直线l的方程为：x+y﹣ 2 =0，圆心C (22,22) 满足直线的方程，所以直线经过圆心， 所以：直线所截得弦长为圆的直径．由于圆的半径为1，所以所截得弦长为2

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