题目

在平面内正方形ABCD和正方形CEFH如图放置，连接DE，BH两线交于点M.求证： （1） BH＝DE； （2） BH⊥DE. 答案： 证明：在正方形ABCD与正方形CEFH中，BC＝CD，CE＝CH，∠BCD＝∠ECH＝90°，∴∠BCD＋∠DCH＝∠ECH＋∠DCH，即∠BCH＝∠DCE，∴△BCH≌△DCE，∴BH＝DE 证明：由(1)得，∠CBH＝∠CDE，∴∠DMB＝∠BCD＝90°，∴BH⊥DE

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