题目

如图，四边形 是菱形， 于 ， 交 的延长线于 ，求证： . 答案：证明：∵四边形 ABCD 是菱形， ∴ BC=CD ， BA∥CD ， ∵ CE⊥AB 于 E ， DF⊥BC 交 BC 的延长线于 F ， ∴ ∠CEB=∠CFD=90° ，∴ ∠DCE=90° ，∴ ∠BCE+∠DCF=90° ， ∵ ∠BCE+∠B=90° ，∴ ∠B=∠DCF ， 在 ΔBEC 和 ΔCFD 中， {∠B=∠DCF∠CEB=∠CFDBC=CD ， ∴ ΔBEC≌ΔCFD(AAS) ， ∴ BE=CF .

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