题目

如图所示，带等量异种电荷的平行金属板MN水平正对放置，将一质量为m电荷量为q的带负电粒子从靠近上板M的P点由静止释放，粒子仅在电场力作用下加速，并从下板N上的小孔Q以大小为v、方向竖直向下（指向圆形磁场的圆心O）的速度进入半径为R、方向垂直纸面向里的圆形匀强磁场区域，其在磁场中的运动轨迹所对应的圆心角为60°． （1） 求MN两板之间的电势差UMN； （2） 求磁场的磁感应强度大小B． 答案： 解：两平行板之间的电压为U，对粒子在电场中加速的过程，由动能定理有： qU= 12mv2 ， 解得：U= mv22q 经分析可知，M板的电势低于N板的电势，故：UMN=﹣ mv22q ． 答：MN两板之间的电势差UMN为﹣ mv22q ； 解：粒子在磁场中的运动轨迹所对应的圆心角为60°． 根据几何关系可知，粒子在磁场中做圆周运动的半径为：r= 3 R， 又qvB= mv2r ， 解得：B= 3mv3qR ． 答：磁场的磁感应强度大小B为 3mv3qR ．

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