题目

如图，直线AB、CD交于O，OE平分∠AOC， （1） OF为OE的反向延长线，试说明OF平分∠BOD； （2） 若OF平分∠BOD，则F、O、E在一条直线上吗？证明你的结论？ 答案： 解：∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠COE∵∠AOE＋∠AOD＋∠DOF=180°∠AOE＋∠AOD＋∠COE=180°∴∠COE=∠DOF同理∠BOF=∠AOE∴∠DOF=∠BOF即OF平分∠BOD 解：设∠AOE=∠COE=x，∠BOF=∠DOE=y，则∠AOD+2x=180°，∠AOD+2y=180°，∴x=y∴x+y+∠AOD=180°，∴F．O．E在一条直线上

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