题目

在△ABC中，若tanAtanB＞1,则△ABC的形状是 (    )A.锐角三角形       B.钝角三角形          C.直角三角形       D.不能确定 答案：解法一:由tanAtanB＞1，知tanA＞0,tanB＞0,从而A、B均为锐角.又tan(A+B)=＜0,即tanC=-tan(A+B)＞0,∴C为锐角.故△ABC为锐角三角形.解法二:由tanAtanB＞1,知tanA＞0,tanB＞0,从而A、B均为锐角,∴cosAcosB＞0.∵tanAtanB＞1,∴＞1.∴sinAsinB＞cosAcosB.∴cos(A+B)＜0.∴＜A+B＜π.∴C是锐角. 答案:A

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